Phénoménologie et idéalités mathématiques : la stratification des modes d’évidence

L’objet de cette conférence réside dans la phénoménologie des objets idéaux et purement formels des mathématiques, c’est-à-dire dans la clarification de l’évidence subjective de tels objets : que signifie le fait d’avoir l’évidence (ou l’intuition) d’une idéalité mathématique ? Nous montrerons que loin d’être univoque, une telle évidence formelle s’avère polymorphe et épouse la pluralité des strates eidétiques de la logique formelle dégagés par Husserl dans Logique formelle et logique transcendantale : morphologie pure des significations, logique de la cohérence (de l’implication analytique) et logique de la vérité. Nous tâcherons alors, à partir d’exemples, d’en dégager la conséquence philosophique générale : l’évidence mathématique s’affranchit du paradigme offert par la perception sensible, celui d’une donation directe, en chair et en os, de son objet. À l’idée d’intuition catégoriale exposée par Husserl dans la Sixième des Recherches logiques, il faut substituer la notion de remplissement catégorial indéfini, qui ne transcende jamais le niveau du sens vers celui des objets, et qui désigne l’ensemble des modes possibles de clarification, d’analyse et de validation du sens.

Organisée par la Société alpine de Philolosophie